Question

【題目】如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為10kg的物體，∠ACB=30°；輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，輕桿的G點用細繩FG拉住一個質量也為10kg的物體，，求：

（1）輕繩AC段的張力與細繩EG的張力之比；

（2）橫梁BC對C端的支持力大小和方向；

（3）輕桿HG對G端的支持力大小和方向；

Answer 1

【答案】（1）（2）100；與水平方向成30°，指向斜右上方（3）；水平向右

【解析】試題分析：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體都處于平衡狀態，根據平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如右圖（a）和右圖（b）所示，根據平衡規律可求解．

（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為的物體，物體處于平衡狀態，輕繩AC段的拉力；

上圖（b）中由于得，所以．

（2）上圖（a）中，根據且夾角為120°

故，方向與水平方向成30°，指向斜右上方．

（3）上圖（b）中，根據平衡方程有，所以，方向水平向右．