Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計．物快（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為 ，在水平桌面上沿軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為．以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點，當(dāng)彈簧的伸長量為時，物塊所受彈簧彈力大小為， 為常量．

（）請畫出隨變化的示意圖；并根據(jù)圖象求物塊沿軸從點運動到位置的過程中彈力所做的功．

（）物塊由向右運動到，然后由返回到，在這個過程中，

．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；

．求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念，為什么？

Answer 1

【答案】（）圖象如圖所示；

彈力做功為： ．

（）彈性勢能的變化量為；摩擦力做功： ；不能引入“摩擦力勢能”．

【解析】（1）在圖象中，面積為外力拉彈簧時外力所做的功

彈簧的彈力對其做負(fù)功，

（2）a.分段研究：從到過程中，彈簧的彈力做負(fù)功，為

從到過程中，彈簧的彈力做正功，為

則全過程彈簧的彈力作功為

由功能關(guān)系

得

b.物體向右由運動到的過程摩擦力作功

物體由由返回到的過程摩擦力做功

全程摩擦力做功

若物體直接由位置運動到位置，摩擦力做功為

可知，兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點運動到同一位置，摩擦力做功不同，說明摩擦力做功與路徑有關(guān)。

而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，因此存在彈性勢能的概念，根據(jù)勢能的定義可知，不存在摩擦力勢能的概念。