Question

【題目】一塊長木板abc長為2L，沿與水平面成θ角傾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，兩部分長度相等．木板下端口處有一與木板垂直的擋板，擋板上固定一段勁度系數為k的輕彈簧，彈簧長度為0.5L．將一質量為m的物塊在木板的頂端c由靜止釋放，物塊將沿木板下滑，已知重力加速度大小為g，下列表述正確的是

A．物塊最終會在ab之間某一段范圍內做往復運動

B．物塊運動過程中克服摩擦力做的功最多為mgLsinθ

C．物塊每一次下滑過程達到最大速度的位置是不一樣的

D．物塊每一次下滑過程中彈簧具有的彈性勢能的最大值都等于

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：物塊從c到最低點的運動中，物塊的勢能轉化為摩擦生熱和彈簧的勢能，從最低點返回后彈性勢能轉化為摩擦生熱和物塊的重力勢能，物塊會在木板上做往返運動，每次經過bc面都有能量損失，直至最后的彈性勢能只能轉化為物塊到達b點的重力勢能，物塊只在ab之間某一段范圍內做往復運動，故A正確；物塊最后在b與a上方某點之間做往復運動，物塊到達最低點時，由mgsinθ=kx，解得：，

根據能量守恒定律，mg（2L-）sinθ=Wf+mg（L-）sinθ，解得：Wf=mgLsinθ，故B正確；

物塊開始會在b點上方某點和最低點運動，最后在b點和最低點之間運動，故在b點上方某點和最低點運動，每次有能量損耗，故每一次下滑過程達到最大速度的位置是不一樣的，但在b點和最低點之間運動，無能量損耗，物塊每一次下滑過程達到最大速度的位置是一樣的，故C錯誤；物塊第一次到達最低點時，由mgsinθ=kx，解得：x=，根據能量守恒定律得：mgsinθ[2L(L)]=EP+Q，整理得：EP+Q=mgsinθ（），故物塊第一次下滑過程中彈簧具有的彈性勢能的最大值都小于mgsinθ（），故D錯誤；故選：AB