Question

【題目】如圖，質量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，方向水平向右的外力F拉此物體，經，拉至B處．（取）

（1）求物塊運動的加速度大小；

（2）求物體與地面間的動摩擦因數；

（3）若水平向右的外力F作用了t后即撤去，物體仍能到達B處，求t的最小值．

Answer 1

【答案】（1），（2）0.5，（3）1.15s.

【解析】試題分析：（1）物體在水平地面上從A向B點做勻加速運動，根據位移時間公式求得加速度；（2）根據牛頓第二定律求解動摩擦因數；（3）當力作用時間最短時，物體先加速后減速到零，根據牛頓第二定律求出勻加速階段和勻減速階段的加速度大小，抓住勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，初末速度為零，運用運動學公式求出時間．

（1）物體在水平地面上從A點由靜止開始向B點做勻加速直線運動

則有：

解得：

（2）對物體進行受力分析，水平方向受向右的外力F和向左的滑動摩擦力作用

由牛頓第二定律得：

解得：

（3）物體在水平地面上從A點由靜止開始向B點經歷了在F和f共同作用下的勻加速運動和只在f作用下的勻減速運動．

在勻加速運動階段，由牛頓第二定律得：

在勻減速運動階段，由牛頓第二定律得：

由運動學公式得：在加速階段有、，在減速階段有

又因為

聯立解得：