Question

【題目】如圖所示，重物恰好能在傾角為30°的木板上勻速下滑．當木板水平放置時，若用與水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上時，仍可使重物勻速運動．求：

（1）重物與木板間的動摩擦因數；
（2）推力大小與重物重量的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設重物的質量為m，它與木板間的動摩擦因數為μ；

木板傾角為30°時：重物受力如圖（甲） ，

由平衡條件得：FN=mgcos30°，

f1=mgsin30°，

又滑動摩擦力f1=μFN，

解得μ=tan30°= ；

答：重物與木板間的動摩擦因數為 ；

（2）解：木板水平時，設推力大小為F，重物受力如圖（乙）

，

由平衡條件得：N=mg+Fsin30°，

f2=Fcos30°，

又滑動摩擦力f2=μN，

解得：F= = =mg，

所以推力大小與重物重量的比值為1．

答：推力大小與重物重量的比值為1．

【解析】（1）木板傾角為30°時根據平衡條件和滑動摩擦力計算公式求解動摩擦因數；（2）木板水平時，畫出物體受力示意圖，由平衡條件和滑動摩擦力的計算公式求解推力大小，然后求解推力大小與重物重量的比值．