Question

【題目】如圖所示，質量為m＝0.2kg的小球固定在長為L＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞O點的水平轉軸在豎直平面內轉動。g＝10m／s2，求：

(1)當小球在最高點的速度為多大時，球對桿的作用力為零?

(2)當小球在最高點的速度分別為6m／s和1.5m／s時，球對桿的作用力的大小與方向?

(3)小球在最高點的速度能否等于零？這時球對桿的作用力的大小與方向?

Answer 1

【答案】（1）3m/s

（2）6N（沿桿向上）和1.5N，（沿桿向下）

（3）2N（沿桿向下

【解析】小球在最高點時，對小球受力分析，受重力G和桿的彈力N，假定彈力N向下，如圖所示:

由牛頓第二定律和向心力公式得： ①

(1)由①式解得N=0時的速度;

(2)由①式得小球在最高點的速度v2=6m/s時，桿對球的作用力為：,“+“說明方向豎直向下；

由牛頓第三定律可知球對桿的壓力為6N，方向向上.

由①式得小球在最高點的速度v3=1.5m/s時，桿對球的作用力為：,“-“說明方向豎直向上；

由牛頓第三定律可知球對桿的壓力為1.5N，方向向下.

(3)由①式得，當N=-mg=-2N，即桿對球的作用力的大小是2N，方向豎直向上時，球的速度能為零．此時球對桿的作用力為壓力2N，方向向下。