Question

【題目】如圖所示，MN和PQ為水平放置的足夠長的光滑平行導軌，導軌間距為L，其左端連接個阻值為R的電阻，垂直導軌平面有一個磁感應強度為B的有界勻強磁場。質量為m、電阻為r的金屬棒與導軌始終保持垂直且接觸良好。若金屬棒以向右的初速度v0進入磁場，運動到右邊界(圖中虛線位置)時速度恰好為零。導軌電阻不計，求：

（1）金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小；

（2）金屬棒運動過程中，定值電阻R上產生的電熱；

（3）金屬棒運動到磁場中央位置時的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）導體棒剛進來磁場時切割磁感線產生的電動勢為

由閉合電路歐姆定律得：

導體棒受到的安培力為

解得：

（2）從能量轉換的角度上考慮，導體棒的動能轉化為回路中的中熱量

即

而電阻R分的電能為：

（3）

金屬棒從開始都最后由動量定理得：

金屬棒運動到磁場中央位置時的速度為v

由動量定理得：

解得

本題答案是：（1）（2）（3）