Question

【題目】如圖所示，平行傾斜光滑導軌與足夠長的平行水平光滑導軌平滑連接，導軌電阻不計。質量分別為和的金屬棒b和c靜止放在水平導軌上，b、c兩棒均與導軌垂直。圖中de虛線以右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場。質量為的絕緣棒a垂直于傾斜導軌靜止釋放，釋放位置與水平導軌的高度差為h。已知絕緣棒a滑到水平導軌上與金屬棒b發生彈性正碰，金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發生碰撞。重力加速度為g。

求：（1）絕緣棒a與金屬棒b發生彈性正碰后分離時兩棒的速度；

（2）求金屬棒b進入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度；

（3）兩金屬棒b、c上最終產生的總焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）a棒機械能守恒

a棒與b棒發生彈性碰撞

機械能守恒

解出，

（2）b棒剛進磁場的加速度最大。

動量守恒

當b棒加速度為最大值的一半時有

聯立得

（3）最終b、c以相同的速度勻速運動。

動量守恒

能量守恒

解出