Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有磁感應強度為B的勻強磁場，一個質量為m，電荷量為﹣q的粒子，以速度v從O點射入磁場，已知，粒子重力不計，求：

（1）粒子的運動半徑，并在圖中定性地畫出粒子在磁場中運動的軌跡；

（2）粒子在磁場中運動的時間；

（3）粒子經過x軸和y軸時的坐標．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】試題分析：粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解；根據推論公式和列式求解時間；畫出軌跡，結合幾何關系求解粒子經過x軸和y軸時的坐標．

（1）粒子做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有，解得

軌跡如圖：

（2）粒子運動周期：

則粒子運動時間，所以

（3）由幾何關系得： ，

所以粒子經過x軸和y軸時的坐標分別為：A；