Question

【題目】在月球表面，宇航員以初速度為v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點，已知月球半徑為R，求：

（1）月球表面的重力加速度g月；

（2）若在月球上發射一顆近月衛星，該衛星繞月球做圓周運動的周期是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球在月球表面運動過程只受重力作用，故小球做加速度向下，且大小為的勻變速運動，那么，由勻變速運動規律可知：小球回到拋出點時速度和初速度大小相同，方向相反，設加速度方向為正方向，則有：，
所以，月球表面的重力加速度；
（2）設衛星質量為m，那么，近月衛星受萬有引力作用做圓周運動，又有近月衛星做圓周運動的半徑等于月球半徑，故萬有引力等于重力，故有：

，
所以，近月衛星繞月球做圓周運動的周期。