Question

【題目】如圖所示,光滑水平直軌道上有3個質量均為m的物塊A、B、C,B的左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計).設A以速度v0朝B運動,壓縮彈簧;當A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續運動.假設B和C碰撞過程時間極短.求:

（1）B和C碰撞瞬間損失的機械能;

（2）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：

（1）從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A．B與彈簧組成的系統，由動量守恒定律得

mv0＝2mv1 ①

此時B與C發生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為v2，損失的機械能為ΔE，對B．C組成的系統，由動量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2 ②

③

聯立①②③式得④

（2）由②式可知v2＜v1，A將繼續壓縮彈簧，直至A．B．C三者速度相同，設此速度為v3，此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep，由動量守恒定律和能量守恒定律得

mv0＝3mv3 ⑤

⑥

聯立④⑤⑥式得