Question

【題目】如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現用一質量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是 （ ）

A．彈簧的最大彈性勢能為mgh

B．物體從A點運動到B點的過程中系統損失的機械能為mgh

C．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能

D．物體最終靜止在B點

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：根據能量守恒，在物塊上升到最高點的過程中，彈性勢能變為物塊的重力勢能mgh和內能，故彈簧的最大彈性勢能應大于mgh，故A錯誤；物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得物塊所受沿斜面向下的合力為，F=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°=mg，

可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為f=mg，摩擦力做功等于物體從A點運動到B點的過程中系統損失的機械能， ，故B正確；物體動能最大時，加速度為零，此時物塊必定沿斜面向上移動了一定距離，故損失了一部分機械能，所以動能小于彈簧的最大彈性勢能，故C錯誤；由于物體到達B點后，瞬時速度為零，此后摩擦力方向沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力相抵消，物塊將靜止在B點，故D正確．故選BD。