Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩水平線L1和L2分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形線框abcd邊長為L（L＜d）、質量為m，電阻為R．將線框在磁場上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進入磁場和穿出磁場時的速度恰好相等．則在線框全部穿過磁場的過程中（　　）

A. ab邊剛進入磁場時ab兩端的電勢差為 BL

B. 感應電流所做功為mgd

C. 感應電流所做功為2mgd

D. 線框最小速度為

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：線圈自由下落過程，有：，邊剛進入磁場時，有：，，解得：，故選項A錯誤；根據能量守恒研究從邊剛進入磁場到邊剛穿出磁場的過程：動能變化為0，重力勢能轉化為線框產生的熱量，Q=mgd，邊剛進入磁場時速度為v0，邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從邊剛穿出磁場到邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從邊剛進入磁場到邊剛穿出磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從邊進入磁場到邊離開磁場的過程，產生的熱量，感應電流做的功為，故B錯誤，C正確；因為進磁場時要減速，即此時的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當安培力減到等于重力時，線圈做勻速運動，全部進入磁場將做加速運動，設線圈的最小速度為，知全部進入磁場的瞬間速度最小．

由動能定理，從邊剛進入磁場到線框完全進入時，則有：

有，綜上所述，線圈的最小速度為，故D正確。