Question

【題目】如圖所示為交流發電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10cm和20cm，內阻為5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以rad/s的角速度勻速轉動，線圈和外部20Ω的電阻R相接. 求：

(1)若從線圈圖示位置開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式;

(2)電鍵S合上時，電壓表和電流表示數；

(3)通過電阻R的電流最大值是多少；

(4)電阻R上所消耗的電功率是多少；

Answer 1

【答案】(1) (2) I=2.0 A，U=40 V (3) (4) P=80W

【解析】【試題分析】根據感應電動勢最大值，Em=nBSω，并從垂直于中性面開始計時，則可確定電動勢的瞬時表達式；根據交流電的最大值與有效值的關系，結合閉合電路歐姆定律，即可確定電流表與電壓表示數。

(1)感應電動勢最大值

故交變電流的電動勢瞬時值的表達式為：

(2)電鍵S合上時，由全電路歐姆定律

U=IR=2×20V=40 V

即電流表示數為2 A，電壓表示數為 40 V

(3)通過R中電流的最大值 Im=I=2A

(4)電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40W=80W