Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA＝2kg、mB＝lkg的兩小物塊中間連接有勁度系數k＝200N/m的輕質彈簧，整個裝置放在傾角為30°的光滑斜面上，斜面底端有固定擋板。對物塊A施加一個沿斜面向下的、大小F＝20N的力，整個裝置處于靜止狀態。現撤去外力F，g取10m/s2，則

A. 當彈簧恢復原長時，物塊A沿斜面上升10cm

B. 當物塊B與擋板剛要分離時，物塊A克服重力做功為1.75J

C. 物塊B離開擋板前，彈簧一直對物塊A做正功

D. 物塊B剛要與擋板分離時，物塊A的加速度大小為7.5m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】開始時A、B處于靜止狀態，對A：F+mAgsinθ=kx1，解得：x1=0.15m=15cm，所以當彈簧恢復原長時，物塊A沿斜面上升15cm．故A錯誤；當B剛要離開擋板時，擋板的支持為0，對B：kx2=mBgsinθ；代入數據得：x2=0.025m；此時A向上的位移：x=x1+x2=0.15m+0.025m=0.175m；重力克服重力做的功：W=mgxsinθ，代入數據得：W=1.75J．故B正確；B剛要離開擋板前B受到向上的拉力，則彈簧對A的拉力方向向下，所以在B要離開擋板前，彈簧先對A做正功，然后做負功．故C錯誤；物塊B剛要與擋板分離時，物塊A受到重力、斜面的支持力和彈簧的拉力，沿斜面的方向：ma=mgsinθ+kx2；代入數據得加速度：a=7.5m/s2．故D正確；故選BD.