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【題目】如圖所示，在距地面2l的高空A處以水平初速度投擲飛鏢，在與A點水平距離為l的水平地面上的B點有一個氣球，選擇適當時機讓氣球以速度勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計，在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質點，已知重力加速度為g.試求：

(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的；

(2)擲飛鏢和釋放氣球兩個動作之間的時間間隔Δt.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平方向上的位移求出擊中的時間，從而求出飛鏢豎直方向上的分速度，結合平行四邊形定則求出飛鏢的速度．抓住豎直方向上的位移之和等于2l求出擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔．

（1）飛鏢被投擲后做平拋運動，從擲出飛鏢到擊中氣球，經過時間

此時飛鏢在豎直方向上的分速度

故此時飛鏢的速度大小

（2）飛鏢從擲出到擊中氣球過程中，下降的高度

氣球從被釋放到被擊中過程中上升的高度

氣球的上升時間

可見，所以應先釋放氣球

釋放氣球與擲飛鏢之間的時間間隔

練習冊系列答案

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（1）為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度？

（2）若小球以速度v1＝4 m/s水平拋出，則拋出的瞬間，繩中的張力為多少？

（3）若小球以速度v2＝1 m/s水平拋出，則拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小；若無張力，試求繩子再次伸直時所經歷的時間．