Question

【題目】如圖所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，右極板有一小孔，通過孔有絕緣桿，左端固定在左極板上，電容器極板連同底座、絕緣桿總質量為M。給電容器充電后，有一質量為m的帶正電環恰套在桿上以某一速度v0對準小孔向左運動，設帶電球不影響電容器板間電場的分布。帶電環進入電容器后距左極板的最小距離為d/2，試求：

(1)帶電環與左極板相距最近時的速度v；

(2)此過程中電容器移動的距離x；

(3)此過程中電勢能的變化量Ep.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）帶電環進入電容器后在電場力的作用下做初速度為v0的勻減速直線運動，而電容器則在電場力的作用下做勻加速直線運動，當它們的速度相等時，帶電環與電容器的左極板相距最近，由系統動量守恒定律可得：mv0=（M+m）v
解得：
（2）根據運動學基本公式得： ，

根據位移關系有 ，
解得：
（3）在此過程，系統中，帶電小環動能減少，電勢能增加，同時電容器等的動能增加，系統中減少的動能全部轉化為電勢能．