Question

【題目】如圖所示所，物塊A懸掛在繩PO和PC的結點上，PO偏離豎直方向37°角，PC水平，且經光滑定滑輪與木塊B相連，連接B的繩與水平方向的夾角為53°．已知A質量MA=0.8kg，B質量MB=2kg，木塊B靜止在水平面上．

試求：
（1）繩PO的拉力大小；
（2）木塊B與水平面間的摩擦力大小和地面對木塊B的支持力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖甲所示，對p點受力分析，由平衡條件：

FPO cos37°=Mg，

解得：FPO= = ；

Fc=MAgtan37°=8×0.75N=6N；

答：繩PO的拉力大小為10N；

（2）解：對B點受力分析如圖乙所示，

水平方向根據共點力的平衡條件可得：f=Fccos53°=6×0.6N=3.6N；

豎直方向根據共點力的平衡條件可得：NB+Fcsin53°=MBg，

解得：NB=MBg﹣Fcsin53°=20N﹣6×0.8N=15.2N．

答：木塊B與水平面間的摩擦力大小為3.6N，地面對木塊B的支持力大小為15.2N．

【解析】對結點p點受力分析，由共點力平衡條件即可得出PO繩子的拉力；對B物塊進行受力分析，將BC繩的拉力分解，根據共點力的平衡條件得出木塊受到的摩擦力與支持力的大小。
【考點精析】利用力的合成和力的分解對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．