Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現將一小滑塊（可視為質點）從斜面上的A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距離水平面的高度h=0.45m，B點距離C點的距離L=1.5m．（假設滑塊經過B點時沒有任何能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）滑塊在運動過程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；

（3）滑塊從A點釋放后，經過時間t=1.0s時速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）0.3 （3）1.5 m/s

【解析】(1)滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為vm，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1，

mgsin37=ma1

解得：vm=3m/s

(2)滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2

μmg=ma2

解得：μ=0.3

(3)滑塊在斜面上運動的時間為t1

vm=a1t1

得t1=0.5s

由于t>t1，滑塊已經經過B點，做勻減速運動的時間為tt1=0.5s

設t=1.0s時速度大小為v

v=vma2(tt1)

解得：v=1.5m/s