Question

【題目】如圖所示，某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數為μ，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是（ 　）

A. 螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡

B. 螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心

C. 此時手轉動塑料管的角速度ω＝

D. 若桿的轉動加快，螺絲帽有可能相對桿發生運動

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、螺絲帽受到豎直向下的重力、水平方向的彈力和豎直向上的最大靜摩擦力，螺絲帽在豎直方向上沒有加速度，根據牛頓第二定律得知，螺絲帽的重力與最大靜摩擦力平衡，故A正確；

B、螺絲帽做勻速圓周運動，由彈力提供向心力，所以彈力方向水平向里，指向圓心，故B錯誤；

C、根據牛頓第二定律得：，，又，聯立得到，故C錯誤；

D、若桿的轉動加快，角速度ω增大，螺絲帽受到的彈力N增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽不可能相對桿發生運動，故D錯誤。