Question

【題目】如圖所示，在圓形區域內，存在著垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的一條直徑。一帶電粒子從a點射人磁場，速度大小為vo，方向與ab成30°時，恰好從b點飛出磁場，粒子在磁場中運動的時間為t。現將粒子的速度大小減為，方向不變，則粒子在磁場中運動的時間為（不計帶電粒子的重力）

A. 3t B. 2t C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】設磁場圓的半徑為R，根據周期公式： ，軌跡如圖所示：

可得，同一粒子在磁場中運動時的運動的周期相同，當速度的大小為v0時，圓周運動的圓心為O，根據弦切角等于圓心角的一半可知，圓弧所對的圓心角為60°；磁場圓的直徑恰好等于粒子圓周運動半徑；當速度的大小為時，半徑為原來的一半，圓周運動的圓心O′點，在原來的半徑的中點處，則新的粒子圓與磁場圓的半徑相等，則θ=60°；由幾何關系可知所對的圓心角為120°，則粒子的運動的時間為2t，故B正確，ACD錯誤。