Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是（ ）

A. 圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短

B. 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最小

C. 圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快

D. 無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】BD

【解析】根據h=gt2得 知平拋運動的時間由高度決定，落在a點的小球下落的高度最大，則飛行時間最長，由速度變化量△v=gt，可知落在a點的小球飛行過程速度變化最大，落在c點的小球飛行過程速度變化最小，故A錯誤，B正確．三個小球均做平拋運動，加速度都是g，相同，則速度變化快慢一樣，故C錯誤．三個小球均做平拋運動，軌跡是拋物線，落在a點的小球瞬時速度不可能與斜面垂直．對于落在b、c兩點的小球：豎直速度是gt，水平速度是v，由題意有：斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要 ，即v=0.5gt，那么在經過t時間的時候，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt=（0.5gt）t=0.5gt2 即若要滿足這個關系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，故D正確．故選BD．