Question

【題目】如圖，邊長為L均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd自磁場上方h高度處自由下落，剛進入磁場時恰好做勻速直線運動．現減小下落的高度h也能使線框在剛進入磁場時就做勻速直線運動，則可行的方案是（ ）

A.用同種規格的導線，做成邊長為2L的單匝線框
B.用同種規格的導線，做成邊長仍為L的雙匝線框
C.用同種材料但粗一些的導線，做成邊長仍為L的單匝線框
D.用密度相同但電阻率較小的導線，做成邊長為2L的單匝線框

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設cd邊剛進入磁場時的速度為v，cd邊產生的電動勢 E=BLv
線圈中產生的感應電流 I= ，cd邊受到的安培力 F=BIL=
線圈做勻速直線運動，由平衡條件得：
mg=
解得：v=
根據此式得：
A、將L→2L，方程式中的R→2R，m→2m，L→2L，而h減小，v減小，上述等式不成立，所以此方案不行，故A錯誤．
B、做成邊長仍為L的雙匝線框，兩匝線圈是串聯關系，易得：m′=2m，R′=2R，E′=2E，而v減小，上述等式不成立，所以此方案不行，故B錯誤．
C、設導線的電阻率為ρ電 ， 密度為ρ，邊長為L，橫截面積是S．
則v= = = ，與S、L無關，
可知用同種材料但粗一些的導線，做成邊長仍為L的單匝線框上述方程不成立，說明線框不能再做勻速運動，故C錯誤．
D、用密度相同但電阻率較小的導線，做成邊長為2L的單匝線框，v= 能成立，則線框仍做勻速運動，故D正確．
故選：D．
【考點精析】掌握電磁感應現象是解答本題的根本，需要知道電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流．