Question

【題目】如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行，現將一質量m＝1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，求

（1）0～8 s內物體機械能的增量；

（2）0～8 s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）90(J)（2）126 J

【解析】試題分析：速度圖象的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內的位移為正值，在2-8s內的位移為負值．0～8s內物體的機械能的增加量等于物體重力勢能的增加量和動能增加量之和．在前6s內物體與傳送帶發生相對滑動，求出相對位移△s，產生的熱量為Q=μmgcosθ△s．

（1）根據v－t圖象與時間軸圍成的“面積”大小等于物體的位移，可得0～8 s內物體的位移

0～8 s內物體的機械能的增加量等于物體重力勢能的增加量和動能增加量的和

（2）由v－t圖象可知，傳送帶沿斜面向上運動，物體放到傳送帶上的初速度方向是沿斜面向下的，且做加速度方向沿傳送帶向上、大小為1 m/s2的勻減速直線運動

對其受力分析，可得， ， ，

聯立可得

0～8 s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以二者間的相對位移大小