Question

【題目】如圖所示為一簡易火災報警裝置．其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出報警的響聲.27℃時，空氣柱長度L1為20 cm，水銀上表面與導線下端的距離L2為10 cm，管內水銀柱的高度h為8 cm，大氣壓強為75 cm水銀柱高．求：

①當溫度達到多少時，報警器會報警？

②如果要使該裝置在87℃時報警，求再往玻璃管內注入的水銀的高度．

Answer 1

【答案】①177℃.②8.14 cm.

【解析】①對水銀封閉的氣體，初狀態：V1＝L1S，T1＝273＋27 K＝300 K.

末狀態：V2＝(L1＋L2)S，T2＝273＋t2

根據氣體定律得：

解得，t2＝177℃.

②設應該再往玻璃管內注入水銀的高度為x，

對水銀封閉的氣體，初狀態：p1＝p0＋h，V1＝L1S，T1＝300 K.

末狀態：p3＝p0＋h＋x，V3＝(L1＋L2－x)S，T3＝360 K

根據氣體定律得，

解得，x＝8.14 cm.