Question

【題目】相距為20cm的平行金屬導軌傾斜放置，如圖，導軌所在平面與水平面的夾角θ=37°，現在導軌上放一質量330g的金屬棒ab，它與導軌間動摩擦系數為μ=0.5，整個裝置處于磁感應強度B=2T的豎直向上的勻強磁場中，導軌所接電源電動勢為E=15V，內阻不計，滑動變阻器的阻值可按要求進行調節，其他部分電阻不計，取g=10m/s2，為保持金屬棒ab處于靜止狀態，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）ab中通入的最大電流強度為多少；

（2）ab中通入的最小電流強度為多少

Answer 1

【答案】 ;

【解析】導體棒ab在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖中所示電流方向，可知導體棒所受安培力水平向右。當導體棒所受安培力較大時，導體棒所受靜摩擦力沿導軌向下，當導體棒所受安培力較小時，導體棒所受靜摩擦力沿導軌向上。
（1）ab中通入最大電流強度時受力分析如圖所示，

此時最大靜摩擦力 沿斜面向下，建立直角坐標系，由ab平衡可知，

x方向：
y方向：

由以上各式聯立解得：

解得：
（2）通入最小電流時，ab受力分析如圖所示，

此時靜摩擦力 ，方向沿斜面向上，建立直角坐標系，由平衡有：
x方向：
y方向：

聯立兩式解得：
由

解得：

綜上所述本題答案是： ;