Question

【題目】如圖所示，兩相距l的平行金屬導軌與水平面間的夾角為θ，與阻值為R的定值電阻相連，導軌電阻不計，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B。有一質量為m的導體棒垂直于軌道且與兩軌道接觸良好，從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠到達ab的位置。上滑的整個過程中流過電阻R的電荷量為q，導體棒接入電路的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數為μ。則

A. 上滑過程中導體棒受到的最大安培力為

B. 上滑過程中導體棒克服安培力做的功為

C. 上滑過程中電流做功產生的熱量為

D. 導體棒上滑過程中損失的機械能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】根據E=BLv可知，速度最大時感應電動勢最大，電流和安培力也最大，所以初始時刻的安培力最大，根據F=BIL、I＝可得：F=，A正確；根據動能定理可得-W安-Wf-WG=0-mv2，所以上滑過程中導體棒克服安培力做的功為W安=mv2-Wf-WG＜mv2，B錯誤；設上滑過程中的位移為x，根據電荷量的經驗公式可得：，解得：x=，
克服摩擦力和重力做的總功為：W=（μmgcosθ+mgsinθ）x=(μmgcosθ+mgsinθ) ，根據能量守恒定律可得產生的焦耳熱為Q=mv2(μmgcosθ+mgsinθ) ，C錯誤；設初位置為零勢能面，開始的機械能為mv2，末狀態的機械能為mgsinθx＝sinθ，所以導體棒上滑過程中損失的機械能為mv2sinθ，D正確．故選AD．