Question

【題目】如圖，電子從燈絲發出（初速度不計），經燈絲與板間的加速電壓加速，從板中心孔沿中心線射出，然后進入兩塊平行金屬板、形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入、間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的點．已知加速電壓為， 、兩板間的電壓為，兩板間的距離為，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子的質量為，電荷量為．問：

（1）電子離開板，剛進入偏轉電場時的速度．

（2）電子從偏轉電場射出的側移量．

（3）熒光屏上點到點的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：電子在加速電場U1中運動時，電場力對電子做正功，根據動能定理求解電子穿過A板時的速度大小；電子在偏轉電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，根據進入偏轉電場時的速度和極板長度求出粒子在偏轉電場中運動的時間；粒子在偏轉電場中做類平拋運動，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動，根據粒子受力和運動時間求出側向位移量；粒子離開偏轉電場后做勻速直線運動，水平方向做勻速直線運動求出運動時間，豎直方向亦做勻速直線運動由時間和速度求出偏轉位移，再加上電場中的側位移即為OP的距離．

（1）設電子經電壓加速后的速度為，根據動能定理得： ，計算得出： ．

（2）在豎直方向電子做初速度為0的勻加速運動，已知偏電壓為U2，極板間距為d，則電子在偏轉電場中受到的電場力：
由牛頓第二定律知，電子產生的加速度

運動時間

所以電子在偏轉電場方向上的側位移

（3）由（3）分析知，電子離開偏轉電場時在豎直方向的速度

電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，

電子在水平方向的分速度，產生位移為S，電子運動時間
電子在豎直方向的分速度，

產生位移
所以電子偏離O點的距離