Question

【題目】如圖所示，向一個空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內引入一小段油柱（長度可以忽略）．如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計．已知鋁罐的容積是360cm3 ， 吸管內部粗細均勻，橫截面積為0.2cm2 ， 吸管的有效長度為20cm，當溫度為25℃時，油柱離管口10cm．
①吸管上標刻溫度值時，刻度是否均勻？說明理由
②計算這個氣溫計的測量范圍．

Answer 1

【答案】解：①根據蓋﹣呂薩克定律， =C

則有：C= = = cm3/K…①

所以△V=C△T= T…②

即體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上標的刻度是均勻的

②因為△V= T，所以有：

△T= △V= ×0.2×（20﹣10）K=1.6K

這個氣溫計可以測量的溫度為：

t=（25±1.6）℃，

即這個氣溫計測量的范圍是296.4K～299.6K，即23.4℃～26.6℃

答：①吸管上標的刻度是均勻的，因為推導出油柱體積的變化△V=C△T= T與溫度成正比；②這個氣溫計測量的范圍是23.4℃～26.6℃．

【解析】（1）根據理想氣體狀態參量方程，列出體積和溫度變化之間的關系。
（2）根據題目已知結合理想氣體狀態參量方程，找出體積和溫度變化的范圍。