Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中存在有界勻強電場區域，電場方向沿y軸負方向，電場強度大小為E.邊界為y軸，右邊界為平行于y軸的虛線，右邊界與x軸交點橫坐標等于L（L>0）。一帶電粒子（不計重力）從坐標原點O處以初速度v0沿x軸正方向射入電場區域，粒子所帶電荷量等于-q，質量為m。求：

（1）帶電粒子從電場右邊界射出時的速度v的大小；

（2）若電場方向在平面內沿逆時針方向旋轉θ（θ<90°)角，恰好使粒子不射出電場右邊界，sinθ的值是多少。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】解（1）設粒子在電場運動過程所用時間等于t，出射時速度的豎直分量為vy，加速度為a。粒子在電場中做勻變速曲線運動，根據勻變速曲線運動規律可得：

沿x軸方向：L= v0t

沿y軸方向：vy= at

對粒子，由牛頓第二定律qE=ma

粒子出電場的速度

聯立各式，解得

（2）將電場力沿水平和豎直兩個方向分解，

則沿水平方向有-qEsinθ=-ma

豎直方向受力不影響水平方向分速度

則=-2ax(2分）

聯立解得sinθ=