Question

【題目】如圖所示，質量為m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點由靜止
開始下滑，經過B點后進入粗糙水平面，已知AB長度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面連接．（g取lOm/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到B點時的速度大小．
（2）若小物塊從A點開始運動到C點停下，一共經歷時間t=2.5s，求BC的距離及小物塊與水平面的動摩擦因數μ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從A到B過程中只有重力做功，根據動能定理可得：

可得物體到達B時的速度大小vB= =6m/s

（2）

解：根據牛頓第二定律可知，物體在AB間的加速度

所以物體在斜面AB上運動的時間

所以物體在BC上運動的時間t2=t﹣t1=2.5﹣1s=1.5s

所以物體在BC段的位移

物體運動的加速度

負號表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為4m/s2

根據牛頓第二定律可得：

代入數據可解得物體與水平面間的動摩擦因數

【解析】（1）物體從A到B只有重力做功，根據動能定理求得物體到達B時的速度大小；（2）由牛頓運動定律求得物體在斜面AB上運動的時間，從而求得在BC上運動的時間，根據速度時間關系求得勻減速運動的加速度，再由牛頓運動定律求得動摩擦因數和位移．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．