Question

【題目】如圖所示，豎直平面內，長為L=2m的水平傳送帶AB以v=5m/s順時針傳送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面傾角θ=37°，頂點C與傳送帶右端B點豎直方向高度差h=0．45m，下端D點固定一擋板．一輕彈簧下端與擋板相連，上端自然伸長至E點，且C、E相距0．4m．現讓質量m=2kg的小物塊以v0=2m/s的水平速度從A點滑上傳送帶，小物塊傳送至B點后飛出恰好落至斜面頂點C且與斜面無碰撞，之后向下運動．已知彈簧的最大壓縮量為0．2m，物塊所受空氣阻力不計，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）傳送帶與小物塊間的動摩擦因數μ；

（2）由于傳送物塊電動機對傳送帶所多做的功；

（3）彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】（1）0．3（2）20J（3）32．2J

【解析】試題分析：（1）將物塊在C點的速度沿水平與豎直方向分解，則

vB=vycot37°=4m/s

由于vB＜v，物塊由A到B一直勻加速運動，物塊從A到B過程中有

μ=0．3

（2）有（1）知，物塊由A到B運動時間

此過程傳送帶位移

所以由于傳送物塊電動機對傳送帶所做的功W=μmgs=20J

（3）由（1）知物塊在C點的速度為

對物塊由D點運動到最低點，由動能定理得：

解得：Epm=32．2J