Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。以出發(fā)點為坐標(biāo)原點，它們在運動過程中的x—t圖像（即位置一速度圖象）如圖所示（虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直），已知質(zhì)點甲做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a1；質(zhì)點乙以某一初速度做勻減速直線運動，加速度大小為a2，且其速度減為零后保持靜止。

求：（1）a1、a2的大小；

（2）開始運動后，兩質(zhì)點經(jīng)過多長時間相遇。

Answer 1

【答案】（1），；（2）。

【解析】

試題分析：（1）由題目可知，圖線b表示質(zhì)點的速度隨位移的增加而增加，代表質(zhì)點甲；圖線a表示質(zhì)點的速度隨位移的增加而減小，代表質(zhì)點乙，且其初速度為。

由圖象可知，當(dāng)時，兩質(zhì)點的速度相等，設(shè)為v，根據(jù)運動學(xué)公式，有：

對甲：

對乙：

當(dāng)，時，兩質(zhì)點的位移相等，設(shè)為x2，根據(jù)運動學(xué)公式，有：

對甲：

對乙：

由以上各式解得：，

（2）由可得，質(zhì)點乙減速至零的時間：

當(dāng)兩質(zhì)點相遇時，位移相等，有：

解得：

說明甲質(zhì)點會在乙質(zhì)點停止運動前與其相遇，即兩質(zhì)點相遇。