Question

【題目】“測某星球表面的重力加速度和該星球的第一宇宙速度”的實驗如圖甲所示，宇航員做了如下實驗：

（1）在半徑R=5000km 的某星球表面，豎直平面內的光滑軌道由軌道AB 和圓弧軌道BC 組成，將質量m=0.2kg 的小球，從軌道AB 上高H 處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C 點時對軌道的壓力F，改變H 的大小，F 隨H 的變化關系如圖乙所示，圓軌道的半徑為_______m，星球表面的重力加速度為________m/s2。

（2）第一宇宙速度與貼著星球表面做勻速圓周運動的速度相等，該星球的第一宇宙速度大小為___m/s。

Answer 1

【答案】 （1）0.2 5 （2）5000

【解析】（1）小球過C點時滿足
又根據mg(H2r)＝mvC2
聯立解得

由題目可知：H1＝0.5m時F1＝0；
H2＝1.0m時，F2＝5N
可解得g＝5m/s2，r=0.2m
（2）據
可得