Question

【題目】一列簡諧橫波在介質中沿x軸負方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，質點P此時刻的位移為8cm，質點Q位于x=4m處。從t=0時刻開始計時，當t=9s時質點Q剛好第3次到達波谷，求：

（i）波速和質點Q在9s內的路程和位移；

(ii)質點P的位移隨時間變化的表達式。（已知sin530=0.8）

Answer 1

【答案】（1）2m/s；90cm；-10cm（2）

【解析】（1）設簡諧橫波的波速為v，波長為λ，周期為T，有圖象知，λ=8m．由題意得
t＝2T+T

聯立兩式，代入數據得T=4s，v=2m/s
9s內質點的位移為-10cm；路程為2.25×4A=9A=90cm；

（2）質點P的振幅為A=10cm，圓頻率

質點P初始時刻在平衡位置以上8cm的位置向上振動，由數學知識可知，則質點P做簡諧運動的表達式為y=10sin（0.5πt+530）cm．