Question

【題目】如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點M、N剛好與圓心等高。現甲、乙兩位同學分別站在M、N兩點同時將兩個小球以v1、v2的速度沿如圖所示的方向拋出，發現兩球剛好落在坑中同一點Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空氣的阻力。則下列說法正確的是(　　)

A.

B. 同時增大v1、v2，則兩球落在坑中時，落地點位于Q點的右側

C. 兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點，v1＋v2就為常數

D. 若僅增大v1，則兩球可在落在坑中前相遇

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、根據幾何關系知，Q到O點的水平方向的距離等于，所以M的水平位移，N的水平位移，則落在Q點的水平位移之比為，運動時間相等，則初速度之比為，故A正確；

B、若要使兩小球落在P點右側的弧面上同一點，則A球水平方向位移增大，B球水平位移減小，而兩球運動時間相等，所以應使增大， 減小，故B錯誤；

C、要兩小球落在弧面上的同一點，則水平位移之和為，則，落點不同，豎直方向位移就不同，t也不同，所以也不是一個定值，故C錯誤；

D、若只增大，而不變，則M運動的軌跡的落點將向右一些，兩球可在空中相遇，故D正確。