Question

【題目】某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：

(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲，由圖可知其長度L=_____________mm；

(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑D=_____________mm；

(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數如圖，則該電阻的阻值約為_________ 。

(4)該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現有的器材及其代號和規格如下：

待測圓柱體電阻R

直流電源E（電動勢4V，內阻不計）

開關S 導線若干

電流表A1（量程0～4mA，內阻約50Ω）

電流表A2（量程0～10mA，內阻約30Ω）

電壓表V1（量程0～3V，內阻約10kΩ）

電壓表V2（量程0～15V，內阻約25kΩ）

滑動變阻器R1（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）

滑動變阻器R2（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）

電流表選擇_________，電壓表選擇_________，滑動變阻器選擇________。

為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，請在框中畫出測量的電路圖____________，并連接實物圖_____________。

(5)若該同學用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等，若已知伏安法測電阻電路中電壓表和電流表示數分別用U和I表示，則用此法測出該圓柱體材料的電阻率ρ＝________．（不要求計算，用題中所給字母表示）

Answer 1

【答案】 50.15 4.700 220 A2 V1 R1

【解析】試題分析：游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀到0.001mm．歐姆表讀數時要用示數乘以倍率．電壓表和電流表的讀數時要根據電表的量程及最小分度選擇電流表與電壓表，根據實驗的要求選擇滑動變阻器的接法．根據電阻定律、歐姆定律、橫截面積公式

結合求解得到電阻率的表達式．

（1）游標卡尺的讀數為

（2）螺旋測微器的讀數為

（3）電阻的阻值為

（4）根據閉合電路歐姆定律可知，通過待測電阻的最大電流為，所以電流表應選擇A2；由于電源電動勢為4V，電壓表應選擇V1；由于所以要求多測幾組數據，所以變阻器應采用分壓式接法，應選擇阻值小的變阻器R1，以方便調節，電路圖如圖所示，實物圖如圖所示

，

（5）根據歐姆定律可得，根據電阻定律可得，聯立解得