Question

【題目】如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯結形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，繞過兩個滑輪后掛上重物M．C點與O點距離為L，現在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩慢轉至水平位置(轉過了90°角)，此過程中下述說法正確的是( )

A．重物M做勻速直線運動

B．重物M做勻變速直線運動

C．重物M的最大速度是ωL

D．重物M的速度先增大后減小

Answer 1

【答案】 CD

【解析】

試題分析：設C點線速度方向與繩子沿線的夾角為θ(銳角)，由題知C點的線速度為ωL，把C點的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，由于繩不可伸長，因此C點在沿繩子方向的分速度大小等于重物的速度大小，根據圖中幾何關系可知，C點速度在繩子方向上的分速度為ωLcosθ，θ的變化規律是開始最大(90°)然后逐漸變小，所以，ωLcosθ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變為零度，繩子的速度變為最大，為ωL；然后，θ又逐漸增大，ωLcosθ逐漸變小，繩子的速度變慢，所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL，故C、D正確，選項A、B錯誤。