Question

【題目】如圖所示，電阻不計、間距為L的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R.質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F=F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為F安，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：對金屬棒受力分析，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律和牛頓第二定律得出表達式，分情況討論加速度的變化情況，分三種情況討論：勻加速運動，加速度減小的加速，加速度增加的加速，再結合圖象具體分析．

設金屬棒在某一時刻速度為v，由題意可知，感應電動勢，環路電流，即；安培力，方向水平向左，即， ；R兩端電壓，即；感應電流功率，即．分析金屬棒運動情況，由力的合成和牛頓第二定律可得： ，即加速度，因為金屬棒從靜止出發，所以，且，即，加速度方向水平向右．
（1）若， ，即，金屬棒水平向右做勻加速直線運動．有，說明，也即是， ，所以在此情況下沒有選項符合．
（2）若， 隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒做加速度增大的加速運動，速度與時間呈指數增長關系，根據四個物理量與速度的關系可知B選項符合；

（3）若， 隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運動，根據四個物理量與速度關系可知C選項符合；