Question

【題目】如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆時針運動，兩傳送帶粗糙程度不同，但長度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點無初速度釋放，甲傳送帶上物體到達底端B點時恰好達到速度v；乙傳送帶上物體到達傳送帶中部的C點時恰好達到速度v，接著以速度v運動到底端B點．則物體從A運動到B的過程中( )

A．物體在甲傳送帶上運動的時間比乙大

B．物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比乙大

C．兩傳送帶對物體做功相等

D．兩傳送帶因與物體摩擦產生的熱量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】物體在甲傳送帶上的平均速度為，在乙傳送帶上的平均速度大于，而運動的位移相同，故物體在甲傳送帶上運動的時間比乙大，選項A正確；物體在甲傳送帶上加速距離比在乙傳送帶上加速距離大，而末速度相同，由v＝at可知a甲<a乙，由牛頓第二定律有μmgcos θ＋mgsin θ＝ma，故μ甲<μ乙，選項B錯誤；物體在運動過程中受重力和傳送帶的作用力，物體下降的高度和末速度均相等，由動能定理可知，傳送帶對物體做功相等，選項C正確；設傳送帶的高度為h，由摩擦生熱Q＝fs相對知，Q甲＝f1s1＝f1(vt1－t1)＝f1·，Q乙＝f2s2＝f2·，根據牛頓第二定律得f1＋mgsin θ＝ma1＝m，f2＋mgsin θ＝ma2＝m，解得Q甲＝mv2－mgh，Q乙＝mv2－mg(h－h′)，故Q甲<Q乙，選項D錯誤．