Question

【題目】太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R,周期為T，但科學家在觀測中發現，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時間t發生一次最大的偏離．天文學家認為形成這種現象的原因可能是A外側還存在著一顆未知星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設其運行軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為( )

A．R B. R

C．R D．R

Answer 1

【答案】A

【解析】在太陽系中行星A每隔時間t實際運行的軌道發生一次最大偏離，說 明A、B此時相距最近，此過程類似于鐘表中時、分兩針從重合到再次重合，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有ωAt－ωBt＝2π，t－t＝ 2π，T′＝T，利用開普勒第三定律有＝，解得R′＝R，所以只有A項正確．