Question

【題目】為了探究質量一定是加速度與力的關系，一同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，其中M為小車的質量，m為砂和砂桶的質量。（不計滑輪、細繩和彈簧測力計的質量）

（1）關于實驗操作過程和注意事項，下列說法正確的是 （多選，填正確選項前的字母）

A．連接彈簧測力計的細線必須與長木板平行

B．實驗中要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M

C．為了減小實驗誤差，要將帶滑輪的長木板右端適當墊高，平衡摩擦力

D．實驗時應先接通電源，再釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數

（2）某次實驗中，該同學得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計數點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為 （結果保留三位有效數字）。

（3）多次改變砂和砂桶的質量m，得到多組小車的加速度a和彈簧測力計的示數F的數據，以小車的加速度a為橫坐標，彈簧測力計的示數F為縱坐標，作出圖線，若圖線的斜率為k，則小車的質量為 （用k表示）。

Answer 1

【答案】（1）ACD；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）兩條繩的拉力的合力即為小車的合力，故彈簧測力計的細線必須與長木板平行，以便減少誤差，故選項A正確；本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶（包括砂）的質量遠小于車的總質量，故B錯誤；該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故C正確；打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要記錄彈簧測力計的示數，故D正確。

（2）由于兩計數點間還有兩個點沒有畫出，故單擺周期為，由可得：。

（3）對圖來說，圖象的斜率表示小車質量，此題，彈簧測力計的示數，故小車質量為。