Question

【題目】如圖，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質量均為m．P2的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L．物體P置于P1的最右端，質量為2m且可看作質點．P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發生碰撞，碰撞時間極短．碰撞后P1與P2粘連在一起．P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內）．P與P2之間的動摩擦因數為μ．求：

（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2；

（2）此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應的彈性勢能Ep．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）P1、P2碰撞過程中動量守恒，則碰完時共同速度為，由動量守恒

解得， 方向水平向右 （2分）

碰撞結束后，P以向前滑上P2當被彈簧彈回再滑到A時，P1、P2、P有共同的速度

對P1、P2、P系統，由動量守恒定律

解得，方向水平向右 （2分）

（2）當彈簧壓縮最大時，P1、P2、P三者具有共同速度v2，由動量守恒定律

P從A端滑到彈簧壓縮最大的過程，根據功能關系

（2分）

P從彈簧壓縮最大的位置再滑到A端，根據功能關系

解得 （2分）