Question

【題目】如圖所示，左側為兩間距d=10cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1 ， 三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區域AC右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B2 ． 現從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m=1.0×10﹣10kg，帶電荷量q=﹣1.0×10﹣4C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v=2×105m/s進入磁場，則

（1）求帶電微粒的初速度v0；
（2）若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應強度B1及第一次在B1中飛行時間；
（3）帶電微粒再次經AC邊回到磁場B1后，求 的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

Answer 1

【答案】
（1）解：微粒在電場中做類平拋運動，根據運動的分解知：

v0=vcos30°= m/s

答：帶電微粒的初速度為 m/s

（2）解：設帶電微粒由P點垂直AB射入磁場，又垂直AC穿出，所以作以A點為圓心的圓弧，設勻速圓周運動半徑為R1，根據幾何關系有：

R1= = cm

由qvB1=m ，

得：B1= = T．

在磁場中飛行時間：t= = = s

答：若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則磁感應強度B1及第一次在B1中飛行時間為 s；

（3）解：再次經AC邊回到磁場B1后不從AB邊穿出就一定從BC邊出磁場，所以當軌跡剛好與AB邊相切時，設在B2中的半徑為R2．如圖所示，由幾何關系：

R

=

所以只需要 即可

答：帶電微粒再次經AC邊回到磁場B1后，要 可以使帶電微粒只能從BC邊穿出

【解析】（1）根據類平拋運動規律和運動的分解求解初速度（2）設帶電微粒由P點垂直AB射入磁場，又垂直AC穿出，所以作以A點為圓心的圓弧，設勻速圓周運動半徑為R1，根據幾何關系解半徑；由qvB1=m 求出磁場B大小；由轉過角度求解時間．（3）再次經AC邊回到磁場B1后不從AB邊穿出就一定從BC邊出磁場，所以當軌跡剛好與AB邊相切時，設在B2中的半徑為R2．畫出運動軌跡圖由幾何關系求解．
【考點精析】利用洛倫茲力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．