Question

【題目】如圖所示，三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2 m，且與水平方向的夾角均為37°.現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判斷正確的是(　　)

A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B同時到達傳送帶底端

C. 傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上

D. 物塊A下滑過程中相對傳送帶的位移小于物塊B下滑過程中相對傳送帶的位移

Answer 1

【答案】BCD

【解析】對A受力可知，A物體重力的下滑分量大于滑動摩擦力，即相對于皮帶向下加速，加速度為：，對B的受力可知，B相對于皮帶也是向下滑的，摩擦力向上，其加速度也表達為：，可見兩個物體的加速度相同，加速位移一樣，由運動學公式知，AB兩物體滑到底端時時間相同，故A錯誤，BC正確；物塊A與傳送帶運動方向相同，所以物塊A下滑過程相對傳送帶的位移等于物塊A的位移與傳送帶勻速運動的位移之差，物塊B與傳送帶運動方向相反，所以物塊B下滑過程相對傳送帶的位移等于物塊B的位移與傳送帶勻速運動的位移之和，故D正確。所以BCD正確，A錯誤。