Question

【題目】如圖所示，質量m1=1.98kg的靶盒A靜止在光滑水平面上，水平輕質彈簧一端栓在質量m2=2．Okg的滑塊B上，另一端與靶盒A連接。有一固定的發射器，它可以瞄準靶盒發射一顆水平速度為vo=10m/s，質量m0=0.02kg的彈丸，當彈丸打入靶盒A后，便留在盒內，碰撞時間極短，不計空氣阻力。求：

(1)彈丸與靶盒A碰撞剛結束時的瞬時速度的大小；

(2)彈丸打入靶盒A的過程中，彈丸與靶盒共同損失的機械能；

(3)彈丸打入靶盒A后，彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）0.1m/s （2）0.99J （3）0.095J

【解析】 (1)彈丸與靶盒A碰撞的過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

m0v0=(m0+m1)v1；

解得碰撞剛結束時A的瞬間速度的大小為：v1=0.1m/s

(2)彈丸打入靶盒A的過程中，彈丸與靶盒共同損失的機械能為： ；

代入解得：△E=0.99J

(3)彈丸打入靶盒A后，當三個物體的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為v.根據動量守恒定律和機械能守恒定律得：

(m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v；

聯立解得,彈簧的最大彈性勢能為：Ep=0.095J