Question

【題目】如圖示，豎直的半圓型軌道與水平面相切，軌道半徑R=0.2m，質量m=200g的小球，以某一速度正對半圓形軌道，A、B、C三點分別為圓軌道的最低點、與圓心O等高點和最高點，小球過A、B點時的速度分別為V A=4m/s、VB=2m/s. （g取10 m/s2）

求 （1）小球經過A、B位置時對軌道的壓力；

（2）若小球正好通過C點，則小球落地點到A點的距離。

Answer 1

【答案】（1）18N 4N （2）0.4m

【解析】(1) A點：根據牛頓第二定律得， 代入解得FA=18N；

由牛頓第三定律得，小球經過A時對軌道的壓力大小為18N，方向豎直向上；

小球從A到B過程，由機械能守恒定律得

B點：根據牛頓第二定律得，

代入數據解得：，

由牛頓第三定律得，小球經過B時對軌道的壓力大小為4N，方向水平向右；

(2)在C點有：

根據平拋運動規律：

聯立三式解得：x=0.4m。

點晴：本題整合了牛頓運動定律、機械能守恒定律、平拋運動等知識，中等難度．抓住圓周運動的向心力是由指向圓心的合力提供。