Question

【題目】如圖所示是做勻變速直線運動的質點在0～6s內的位移﹣時間圖象．若在t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s），則（ ）

A.t=1s時，質點在x=2m的位置
B.t=1s和t=5s時，質點的速率相等
C.t=1s和t=5s時，質點的加速度方向相反
D.質點在0～6s內通過的路程為18m

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、在t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4，則該時刻質點的速度為 v1=4m/s，由斜率表示速度知，t=0時刻質點的初速度不等于零，所以t=1s時，質點的位移 x= ＞ m=2m，故A錯誤．

B、根據對稱性可知，t=1s和t=5s時圖象切線斜率的絕對值相等，則質點的速率相等，故B正確．

C、物體做勻變速直線運動，加速度不變，則t=1s和t=5s時，質點的加速度方向相同，故C錯誤．

D、圖象對稱分布，3s末位移最大，3s末速度為零，物體做勻減速直線運動，在1﹣3s內，加速度為：

a= = =﹣2m/s2，

初速度為：v0=v1﹣at1=4﹣（﹣2）×1=6m/s

前3s內，質點的位移 x=v0t+ at2=6×3﹣ ×2×32=9m，根據對稱性可知，在0﹣6秒時間內，質點運動的路程為 S=2x=18m，故D正確．

故選：BD

【考點精析】本題主要考查了S-t圖象和位移與路程的相關知識點，需要掌握s-t圖像：①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊；位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程才能正確解答此題．