Question

【題目】如圖所示，光滑斜面AB與粗糙斜面BC對接，一質量m=1．0kg的小滑塊從A點由靜止滑下，已知AB段斜面傾角為53°，A點離B點所在水平面的高度h=0．8m．兩斜面對接點B處有一段很小的圓弧以保證小滑塊拐彎時無碰撞，能以到達B點時同樣大小的速度沖上BC斜面，已知BC段斜面傾角為37°，滑塊與斜面BC間的動摩擦因數μ=0．5，滑塊在運動過程中始終未脫離斜面，從滑塊到達B點時起，經0．6s 正好通過C點．（g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）小滑塊到達B點時速度的大小；

（2）小滑塊沿BC斜面向上運動時加速度的大小；

（3）BC之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）vB=4m/s（2）a1=10m/s2（3）

【解析】

試題分析：（1）滑塊從A到B過程，有mgsin53°=ma，

vB2=2ah/sin53°，解得：vB=4m/s．

（2）小滑塊沿BC斜面向上運動時，有mgsin37°+μmgcos37°=ma1，

解得：a1=10m/s2．

（3）設小滑塊從B點向上勻減速到速度為0所用時間為t1，有vB=a1t1，

解得t1=0．4s．

速度減為0后向下做勻加速直線運動，有

mgsin37°－μmgcos37°=ma2，解得．

向上運動的位移：，解得x1=0．8m．

向下勻加速運動的位移：，解得x2=0．04m．

BC之間的距離，解得．