Question

【題目】如圖所示，質量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑，木板上站著一個質量為m的人，問

（1）為了保持木板與斜面相對靜止，人運動的加速度為多大？

（2）為了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度為多大？

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向下（2），方向沿斜面向下

【解析】試題分析：為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應沿斜面向上，故人應加速下跑．現分別對人和木板應用牛頓第二定律即可求解；為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動．分別對人和木板應用牛頓第二定律即可求解．

（1）現分別對木板和人應用牛頓第二定律得

對木板：

對人： （a1為人對斜面的加速度）

解得： ，方向沿斜面向下.

（2）現分別對人和木板應用牛頓第二定律，設木板對斜面的加速度為，則：

對人： ，對木板： ，解得

方向沿斜面向下